ლევან ნატროშვილს არჩევნებზე დაკვირვებასა და ანტიკორუფციულ საქმიანობაში დიდი გამოცდილება აქვს. იგი ამჟამად „სამართლიანი არჩევნებისა და დემოკრატიის საერთაშორისო საზოგადოების“ (ISFED) აღმასრულებელი დირექტორის მოადგილეა, სადაც ის ორგანიზაციას კონსულტაციას უწევს სტრატეგიული გადაწყვეტილებების მიღებაში, ზედამხედველობს ორგანიზაციულ მუშაობას და პუბლიკაციებს, ასევე, ასრულებს ორგანიზაციის წარმოადგენლობით ფუნქციებს. ლევანი ილიას სახელმწიფო უნივერსიტეტის მოწვეული ლექტორიცაა, წარსულში კი იგივე პოზიცია ეკავა სხვადასხვა პრესტიჟულ დაწესებულებებში, მათ შორის ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტსა და საქართველოს უნივერსიტეტში. ლევანს მნიშვნელოვანი წვლილი აქვს შეტანილი საარჩევნო პროცესებში გამჭვირვალობისა და კეთილსინდისიერების უზრუნველობის კუთხით, როდესაც იგი „საერთაშორისო გამჭვირვალობა – საქართველოს“ პროგრამების მენეჯერის როლში ხელმძღვანელობდა არჩევნებზე დაკვირვებასთან და პოლიტიკური ფინანსების მონიტორინგთან დაკავშირებულ საკითხებს. გარდა ამისა, ლევანი ზოგიერთ საკითხზე კონსულტაციას უწევდა ისეთ ცნობილ საერთაშორისო ორგანიზაციებს, როგორიცაა ევროპის უსაფრთხოებისა და თანამშრომლობის ორგანიზაციის დემოკრატიული ინსტიტუტებისა და ადამიანის უფლებათა ოფისი (OSCE/ODIHR) და საარჩევნო სისტემების საერთაშორისო ფონდი (IFES). კენტუკის უნივერსიტეტის დიპლომატიისა და საერთაშორისო ვაჭრობის მაგისტრის ხარისხით, ლევანი საკუთარ აკადემიურ ცოდნას და პრაქტიკულ გამოცდილებას ისეთი საკითხებს ახმარს როგორიცაა პოლიტიკური კორუფცია, ფულის როლი პოლიტიკაში და არჩევნები. ის ამ მიმართულებით დაწერილი არაერთი პუბლიკაციის ავტორი და კვლევის ხელმძღვანელია.